Жизнеописание от знакомства с Буддой до достижения архатства - в комментарии к Дхаммападе.

Быстрота, с которой она достигла архатства, обусловлена тем, что в течении многих кальп Кхема накаливала заслуги. Благодаря своему стремлению к истине она всегда рождалась вместе с наставником Дхаммы, а когда не было Будды, рождалась рядом с паччекабуддой или бодхисаттой. В одной жизни она была женой бодхисатты, в другой - невесткой, женой Сарипутты, когда тот был благочестивым царем. Она очищала свое сердце на протяжении множества жизней, и ее сознание стало по-настоящему зрелым, поэтому она достигла архатства при первой же встрече с Буддой.

В 354 джатаке рассказывается как она была супругой Бодхисатты, который в то время был брахманом, занимавшимся земледелием. Когда их единственный сын погиб от укуса змеи, она сохранила беспристрастность:

[354] 4. Uragajātakavaṇṇanā

Мара искушал ее радостями плоти, обернувшись мужчиной, но она отвергла его:

3. Khemātherīgāthāvaṇṇanā

От этого гнилостного тела, болезненного и хрупкого
мне противно и унизительно, желание чувственных удовольствий у меня искоренено.

Будда выделял Кхему как обладательницу самой выдающейся мудрости. Хорошо известен знаменитый диалог между Кхемой и царём Пасенади:

Однажды царь Косалы Пасенади прибыл к монахине Кхеме. Подойдя и выразив почтение монахине Кхеме он сел в одной стороне от неё.
Сидя в одной стороне от неё царь Косалы Пасенади обратился к монахине Кхеме следующими словами: "Почтенная, существует ли Татхагата после смерти? ".
"О великий правитель, так не объяснялось Благословенным: "Татхагата существует после смерти"".
"Почтенная, тогда Татхагата не существует после смерти? ".
"О великий правитель, так не объяснялось Благословенным: "Татхагата не существует после смерти"".
"Почтенная, тогда Татхагата существует и не существует после смерти? ".
"О великий правитель, так не объяснялось Благословенным: "Татхагата ни существует ни не существует после смерти"".
"Почтенная, тогда Татхагата ни существует ни не существует после смерти? ".
"О великий правитель, так не объяснялось Благословенным: "Татхагата ни существует ни не существует после смерти"".
"Почтенная, какова же причина, каково условие, что это не объяснялось Благословенным? "
"Тогда, о великий царь, я задам тебе встречный вопрос.
Отвечай как тебе будет угодно.
Как ты думаешь, о великий царь, есть ли у тебя счетовод, математик или бухгалтер, который способен посчитать количество песчинок в Ганге: "песчинок столько-то" или "песчинок столько-то сотен" или "песчинок столько-то тысяч" или "песчинок столько-то сотен тысяч"?
"Конечно нет, о почтенная".
Есть ли у тебя счетовод, математик или бухгалтер, который способен посчитать количество воды в великом океане: "мерок воды столько-то" или "мерок воды столько-то сотен" или "мерок воды столько-то тысяч" или "мерок воды столько-то сотен тысяч"?
"Конечно нет, о почтенная".
"А по какой причине? "
"Почтенная, океан велик, глубок, безграничен, трудновообразим".
"Точно так же, о великий царь, любое тело, которым описывающий Татхагату описал бы его - это тело Татхагата отбросил, искоренил, сделал подобно пню от пальмы, неспособному к повторному возникновению.
О великий царь, Тахагата освобождён от классификации по телам, глубок, безграничен, трудновообразим, подобен великому океану.
"Татхагата существует после смерти" - не применимо. "Татхагата не существует после смерти" - не применимо. "Татхагата существует и не существует после смерти" - не применимо. "Тахагата ни существует ни не существует после смерти" - не применимо.

(Аналогичный анализ по отношению к остальным 4 совокупностям)

(ТБ в своей сноске к этому месту оспаривает даваемое в комментарии объяснение, указывая, что здесь речь о том, что Татхагата не охвачен пятью совокупностями и поэтому неописуем с точки зрения их.)

Через некоторое время царь Пасенади встретился с Буддой и задал ему те же вопросы. Будда ответил слово в слово как Кхема, чем Пасенади был крайне восхищён. Будда назвал Кхему лучшей в мудрости среди монахинь.