Это слово и его формы упоминаются в различных контекстах и есть основания полагать, что оно многозначное и должно переводиться по разному.

В словарях

можно свести к следующим значениям: to see with one’s eyes，to realize，to experience for oneself, attain

страницу со значениями в разных словарях см. тут

В современных переводах с пали на английский

ББ в СН 56.11 и во всех контекстах переводит realize

Суджато в СН 56.11 аналогично

Тханиссаро в СН 56.11 аналогично

Нянамоли в петакопадесе - интересный перевод verify

Контексты употребления в палийских текстах

1. В отношении того, что делается с плодом ясного знания и освобождения

АН 1.564 - vijjāvimuttiphalasacchikiriyāya

Комм. к АН 1.564: Vijjāvimuttiphalasacchikiriyāyāti vijjāvimuttīnaṃ phalassa paccavekkhakaraṇatthāya. Tesaṃ phalaṃ nāma arahattaphalaṃ, tassa sacchikiriyāyāti attho. Здесь предлагается понимание "с целью пересмотра плода ясного знания и освобождения (плода архатства)". Указывает на знание - видение, возникающее при достижении этого плода.

2. В отношении того, что делается с помощью тела, памяти, зрения и мудрости

АН 4.189 - kāyena sacchikaraṇīyā

В комм к ней: Sacchikaraṇīyāti paccakkhaṃ kātabbā. - сделать ясным (очевидным), но также дальше "... phalapaññāya paccavekkhaṇapaññā sacchikātabbā, pattabbāti attho." - следует достичь.

3. В отношении того, что нужно сделать с реальностью, прекращающей страдания

СН 56.11 - dukkhanirodhaṃ ariyasaccaṃ sacchikātabbaṃ (АП - обнаружить, Андросов - воплотить)

АН 1.41 - nibbānaṃ sacchikarissatīti

СНп 2.4 - Nibbānasacchikiriyā ca

Комм. к АН 1.41: Sacchikarissatīti paccakkhaṃ karissati. (делает ясным/явным)

Комм. к МН 10: sacchikiriyāyāti... attapaccakkhatāyāti. Сома Тхера переводит как "достижение": attainment ... the ocular experience by oneself

Комм. к Кхп 5: Tassa patti vā paccavekkhaṇā vā sacchikiriyāti vuccati. - достижение (пути архатства) или пересмотр (плода архатства - аналогично тому, что в п. 1)

Если посмотреть стандартную формулу в суттах, то можно объяснить это и не привлекая комментаторскую концепцию пути и плода. Здесь описывается пресыщение наблюдаемым объектом, процесс освобождения, само освобождение и знание пересмотра:

7. Anattalakkhaṇasuttaṃ

Монахи, видя таким образом, обученный последователь благородных пресыщается телом, пресыщается ощущением, пресыщается распознаванием, пресыщается умственными конструкциями, пресыщается сознанием.
Пресыщенный, он становится бесстрастным, с помощью бесстрастия он освобождается.
У освобождённого есть знание, что он освобождён.

Таким образом, sacchikaroti в данном случае можно понимать как достижение освобождения и его пересмотр с помощью возникшего знания. Интересна отсылка к видению в начале фрагмента.

realize в этом контексте "осуществить"?

4. В отношении того, что Будда сделал с миром, прежде чем начать проповедовать

ДН 2 - sayaṃ abhiññā sacchikatvā pavedeti

Комм. к МН 27 , комм. к МН 41 объясняет sacchikatvā как paccakkhaṃ katvā (сделав ясным, прояснив/разъяснив для самого себя)

Комм. к ДН 8 объясняет: attanāyeva paññāya paccakkhaṃ katvā, aparappaccayaṃ katvāti attho (сделав ясным/явным с помощью лишь собственной мудрости, сделав это без кого-либо другого в качестве условия, т.е. без чужой помощи)

СН 35.49  - "Sabbaṃ, bhikkhave, sacchikātabbaṃ (то же самое, что и выше, но в отношении "всего" - внутренних сфер, внешних сфер, сознания, соприкосновения, ощущения.)

Комм. к СН 45.39 объясняет как Sacchikātabbanti paccakkhaṃ kātabbaṃ - нужно сделать ясным

ДН 26: sayaṃ abhiññā sacchikatvā pavedemi. АП: воочию узрел, Сыркин: увидев их собственными глазами.

МН 86 - АП: "засвидетельствовав", видимо на основе сходства с sakkhi (свидетель)

5. В отношении сверхчеловеческого достижения

АН 5.51 - uttari vā manussadhammā alamariyañāṇadassanavisesaṃ sacchikarissatīti

В комментариях объяснение этого слова такое же, как и у других его форм, через paccakkhaṃ

Возможные объяснения в текстах канона

1. В СН 56.11 есть описание того, что нужно сделать в отношении 3 реальности и это "безостаточное затухание и прекращение, отречение, отбрасывание, освобождение от этой жажды и не полагание на неё." Слово sacchikātabbaṃ в следующем далее 12-шаговом фрагменте, находится в форме причастия долженствования, означающей "что нужно сделать". Возможно, это и есть то самое безостаточное затухание и прочее или личное переживание этого безостаточного затухания.

2. Процесс освобождения нашего бодхисатты описан в МН 36 и там его можно поделить на 3 этапа:

1. познание в соответствии с действительностью 4 реальностей в отношении страдания и влечений
2. освобождение ума от влечений
3. возникновение знания о том, что освобождение от сансары достигнуто

Возможно, что sacchikaroti описывает какой-то один или все три эти этапа или является частью 1 этапа.

3. В Вин. Чв. 7.2 , Мв 1.6 и др. достигший вхождения в поток описывается как diṭṭhadhammo pattadhammo viditadhammo pariyogāḷhadhammo tiṇṇavicikiccho vigatakathaṃkatho vesārajjappatto aparappaccayo satthusāsane = увидев явление, достигнув явление, поняв явление, погрузившись в явление, преодолев сомнения, отбросив неуверенность, достигнув убеждённости, став независимым от других в наставлении Учителя. Комментарий к Уд. 5.3 и другие объясняет это как постижение реальностей для благородных (dhamma = ariyasacca).  Это тоже может быть указанием на смысл sacchikaroti, особенно первые 4 слова. 

Выводы

Складывается впечатление, что объясняя с помощью оборота paccakkhaṃ katvā (сделал [для себя] ясным/очевидным) и не давая в большинстве случаев никакого другого объяснения, комментарий уходит от ответа о смысле этого термина. Интересно также, что с помощью этого оборота объясняются и другие слова, например abhiññāyā (комм. к АН 3.126).