В АН 8.25 Будда объясняет кто является его мирским последователем:

5. Mahānāmasuttaṃ

Сидя в одной стороне, сакья Маханама обратился к Благословенному с такими словами: "Почтенный, каким образом некто является мирским последователем?"
Маханама, в случае, когда некто пришёл к Будде как к прибежищу, пришёл к Дхамме как к прибежищу, пришёл к Сообществу как к прибежищу, он является мирским последователем.

При этом он нигде не объясняет нужно ли объявлять об этом кому-то, просить кого-то о посвящении в буддисты и т.п. Будда устанавливает формальные процедуры только для приёма в число монашествующих (саманера, бхиккху). Комментарий к МН 4 объясняет, что приход к прибежищу осуществляется на умственном уровне:

Saraṇagamanakathāvaṇṇanā

Прибеганием к прибежищу является возникновение умственного состояния, свободного от пороков, с убеждённостью и приверженностью к ним [Трём Драгоценностям] в форме принятия их наиболее ценными (направляющим идеалом).
Обладая им, существо прибегает к прибежищу с помощью возникновения умственного состояния, объяснённого выше: "эти три прибежища являются моим прибежищем, они наиболее ценны". Смысл в том, что он так подходит к ним.

Такое же объяснение даётся в комментарии к ДН 2 и комментарии к Кхуддакапатхе. В комментарии к МН 4 и ряде других, даётся классификация видов прихода к прибежищу. У достигших благородных плодов приход к прибежищу является надмирским, у всех остальных он является мирским и классифицируется следующим образом:

Saraṇagamanakathāvaṇṇanā

Этот (мирской приход) бывает четырёх видов: (1) предание себя в руки, (2) принятие трёх драгоценностей как направляющий идеал, (3) принятие статуса ученика, (4) выражение почтения путём преклонения.
Здесь предание себя в руки является преданием себя Будде и прочему: "С сегодняшнего дня предаю себя Будде, Дхамме и Сообществу".
Принятием направляющего идеала называется следующее: "С сегодняшнего дня Будда мой направляющий идеал, Дхамма мой направляющий идеал, Сообщество мой направляющий идеал. Считайте меня таковым.".
Принятием статуса ученика называется следующее: "С сегодняшнего дня я ученик Будды, Дхаммы и Сообщества. Считайте меня таковым".
Преклонением называется следующее высшее склонение: "С сегодняшнего дня я буду выражать почтение, уважение/вставание, складывать руки в жесте уважения и почитание только трём предметам - Будде и прочему. Считайте меня таковым".
В приход к прибежищу входят также эти четыре вида прихода, совершённые другими способами.
И также "предаю себя Благословенному, предаю себя Дхамме и Сообществу.
Предаю жизнь. Предан я [в их руки], предана моя жизнь. До конца жизни я иду к Будде как прибежищу, Будда - моё прибежище, моё укрытие, моя защита". - это тоже форма предания себя Трём драгоценностям.
"Пусть я увижу Учителя, пусть я увижу Благословенного, пусть я увижу Достигшего блага, пусть я увижу Благословенного, пусть я увижу постигшего в совершенстве, пусть я увижу Благословенного. [Затем я лёг к ногам Благословенного и сказал ему: "Благословенный - мой учитель, а я его ученик"] (СН 16.11) - так подобно приходу к прибежищу Махакассапы следует рассматривать принятие статуса ученика.
Я пойду от деревни к деревне, я пойду из города в город,
прославляя Постигшего и подлинную истинность Дхаммы!" (СНп 1.10)
Так подобно приходу к прибежищу Алаваки и прочих следует понимать принятие направляющего идеала.
"И тогда брахман Брахмаю встал со своего места, сложил верхнее одеяние на одном плече, припал к ногам Благословенного и расцеловал ноги Благословенного, погладил их руками, и огласил своё имя - "я, о господин Готама, брахман Брахмаю, я, о господин Готама, брахман Брахмаю" (МН 91) - это следует рассматривать как преклонение.

Интересно, что здесь не приводится стандартный фрагмент "Превосходно, о господин Готама! Превосходно, о господин Готама!..." (напр. в СНп 1.7) и не указывается к какому из четырёх видов он относится. В любом случае, из приведённой цитаты ясно, что никакое "дарование прибежища" не предусматривается, есть лишь разница в решимости, с которой осуществляется самостоятельный приход к прибежищу.

Тем не менее, в других комментариях к палийскому канону присутствуют утверждения, намекающие на "дарование" прибежища учителем. Например, в комментарии к АН 4.63:

1. Sabrahmakasuttavaṇṇanā

"Зовутся первыми учителями": ведь отец и мать с момента рождения учат и прививают: "сиди так, стой так, ходи так, лежи так, жуй так, ешь так, этому нужно говорить "папа", этому "брат", этой "сестра", это стоит делать, это не стоит, туда следует ходить, туда не следует".
В дальнейшем другие учителя обучают искусству [управления] слонами, лошадьми, колесницами, владению луком, владению мечом, счетоводству, счёту и другому.
Другой [учитель] даёт прибежища, другой укрепляет в предписаниях нравственности, другой проводит процедуру ухода в бездомную жизнь, другой даёт возможность услышать слово Будды, другой принимает в полные члены ордена, другой приводит к достижению пути вхождения в поток и прочих.

Этот комментарий интересен тем, что прибежище и принципы нравственности здесь упоминаются до ухода в бездомную жизнь, из чего следует, что они "даются" мирскому последователю. Сама процедура ухода в бездомную жизнь также подразумевает зачитывание формулы прибежища и 10 правил под диктовку учителя (монаха со стажем 10 лет и более). В подкомментарии к "Корзине дисциплины" есть два места с тем же словосочетанием "даёт прибежище", где оно используется именно в этом отношении.

Кроме того, в комментарии и подкомментарии к АН 3.24 встречается слово saraṇadāyako (дающий прибежище). Комментарий говорит, что в сутте подразумеваются три учителя: дающий прибежище, приводящий к достижению вхождения в поток и приводящий к архатству. Подкомментарий уточняет, что речь о двух дающих прибежище: о том, кто даёт прибежище мирянину и о том, кто даёт прибежище в процессе процедуры ухода в бездомную жизнь. 

В комментарии к Итивуттаке 100:

1. Brāhmaṇadhammayāgasuttavaṇṇanā

Ведь Благословенный, будучи бодхисаттой в период до высшего постижения, толкаемый состраданием, усердно практикуя дарение без остатка, придя к мастерству в этом (?) совершенстве, достиг высшего постижения. Став Буддой он усердно занимался тройным дарением, в особенности дарением Дхаммы, и других побуждал к этому.
Ведь так он кому-то из способных обучасться просящих давал прибежища, кому-то пять правил, кому-то десять правил, кому-то четыре вида очищающей нравственности, кому-то аскетические практики, кому-то четыре поглощённости ума, кому-то восемь достижений, кому-то пять сверхзнаний, четыре пути, четыре плода отшельничества, три знания, четыре толкующих знания. Посредством дарения Дхаммы давая эти и другие сокровища благих качеств, подразделяющиеся на мирские и надмирские, и побуждая других давать их, он усердно занимался развитием щедрости.

Здесь "давал прибежище" видимо в смысле прочтения наставлений, после которых слушатель принимал прибежище в Трёх драгоценностях (ДН 31), решал следовать принципам нравственности мирян, просил принять его в монашеский орден и т.п.

В истории из комментария к АН 3.34 монах "даёт" прибежище и принципы нравственного поведения мирянину.

Можно только догадываться каким образом в комментариях сочетаются два противоположных подхода к прибежищу. Возможно, есть какое-то внешнее влияние или попытка интегрировать сложившуюся на тот момент традицию, по которой формулу прибежища мирянам зачитывает монах. Учение об умственном акте согласуется с каноном, а комментаторское учение о даровании прибежища противоречит ему и не должно приниматься последователями.