В АН 8.25 Будда объясняет кто является его мирским последователем:

5. Mahānāmasuttaṃ

Сидя в одной стороне сакья Маханама обратился к Благословенному с такими словами: "Почтенный, каким образом некто является мирским последователем?"
Маханама, в случае, когда некто пришёл к Будде как к прибежищу, пришёл к Дхамме как к прибежищу, пришёл к Сообществу как к прибежищу, он является мирским последователем.

При этом он нигде не объясняет нужно ли объявлять об этом кому-то, просить кого-то о посвящении в буддисты и т.п. Будда устанавливает формальные процедуры только для приёма в число монашествующих (саманера, бхиккху). Комментарий к МН 4 объясняет, что приход к прибежищу осуществляется на умственном уровне:

Saraṇagamanakathāvaṇṇanā

Прибеганием к прибежищу является возникновение умственного состояния, свободного от пороков, с убеждённостью и приверженностью к ним [Трём Драгоценностям] в форме принятия их наиболее ценными (направляющим идеалом).
Обладая им существо прибегает к прибежищу с помощью возникновения умственного состояния, объяснённого выше: "эти три прибежища являются моим прибежищем, они наиболее ценны". Смысл в том, что он так подходит к ним.

Такое же объяснение даётся в комментарии к ДН 2 и комментарии к Кхуддакапатхе. Тем не менее, в других комментариях к палийскому канону присутствуют утверждения, намекающие на "дарование" прибежища учителем. Например, в комментарии к АН 4.63:

1. Sabrahmakasuttavaṇṇanā

"Зовутся первыми учителями": ведь отец и мать с момента рождения учат и прививают: "сиди так, стой так, ходи так, лежи так, жуй так, ешь так, этому нужно говорить "папа", этому "брат", этой "сестра", это стоит делать, это не стоит, туда следует ходить, туда не следует".
В дальнейшем другие учителя обучают искусству [управления] слонами, лошадьми, колесницами, владению луком, владению мечом, счетоводству, счёту и другому.
Другой [учитель] даёт прибежища, другой укрепляет в предписаниях нравственности, другой проводит процедуру ухода в бездомную жизнь, другой даёт возможность услышать слово Будды, другой принимает в полные члены ордена, другой приводит к достижению пути вхождения в поток и прочих.

Этот комментарий интересен тем, что прибежище и принципы нравственности здесь упоминаются до ухода в бездомную жизнь, из чего следует, что они "даются" мирскому последователю. Сама процедура ухода в бездомную жизнь также подразумевает зачитывание формулы прибежища и 10 правил под диктовку учителя (монаха со стажем 10 лет и более). В подкомментарии к "Корзине дисциплины" есть два места с тем же словосочетанием "даёт прибежище", где оно используется именно в этом отношении.

Кроме того, в комментарии и подкомментарии к АН 3.24 встречается слово saraṇadāyako (дающий прибежище). Комментарий говорит, что в сутте подразумеваются три учителя: дающий прибежище, приводящий к достижению вхождения в поток и приводящий к архатству. Подкомментарий уточняет, что речь о двух дающих прибежище: о том, кто даёт прибежище мирянину и о том, кто даёт прибежище в процессе процедуры ухода в бездомную жизнь. Других вхождений этого слова в палийских комментариях нет.

Можно только догадываться каким образом в комментариях сочетаются два противоположных подхода к прибежищу. Возможно, есть какое-то внешнее влияние или попытка интегрировать сложившуюся на тот момент традицию, по которой формулу прибежища мирянам зачитывает монах. Учение об умственном акте согласуется с каноном, а комментаторское учение о даровании прибежища противоречит ему и не должно приниматься последователями.